Критерий Келли
Размер ставки, максимизирующий долгосрочный рост банка при заданном преимуществе — с дробным Келли для меньшей дисперсии.
Ввод
Рынок закладывает 47.6%. Келли ставит только если ваша оценка выше.
Полный Келли агрессивен и волатилен. Большинство используют половину или четверть.
Результат
Келли предполагает, что вы знаете своё истинное преимущество — почти никогда так не бывает. Завышение вероятности заставляет Келли ставить слишком много. Дробный Келли и жёсткий лимит на ставку защищают от этого. Это не совет по ставкам.
Что делает критерий Келли
Критерий Келли отвечает на один вопрос: при заданном преимуществе какую долю банка ставить, чтобы расти на дистанции быстрее всего и не разориться. Формула: f* = (b·p − q) ÷ b, где b — десятичный коэффициент минус 1, p — ваша оценка вероятности выигрыша, q = 1 − p. Поставите больше f* — темп роста на дистанции падает, а волатильность растёт; поставите меньше — растёте медленнее, но гораздо ровнее.
Почему почти никто не использует полный Келли
Полный Келли предполагает, что ваша вероятность абсолютно точна. Она никогда не точна. Завышение на 5 пунктов может превратить «оптимальную» ставку в проигрышную стратегию, а даже при верном преимуществе полный Келли регулярно проседает по банку на 50% и более до восстановления. Половина Келли сохраняет около трёх четвертей темпа роста при примерно вдвое меньшей волатильности; четверть — обычный выбор для тех, у кого вероятности — оценки, а не известные величины.
Когда Келли говорит не ставить
Если f* выходит ноль или меньше — ваша вероятность не выше подразумеваемой ценой, преимущества нет, и любая ставка имеет отрицательное ожидание. Это инструмент работает верно, а не ошибка — Келли не подберёт размер ставки, которую нельзя обосновать.